Sempre per la serie "Appunti in libertà", oggi ho deciso di parlare, anzi di scrivere del terzo capitolo di Link, libro scritto da Albert Laszlo Barabasi dedicato allo studio dele reti. In questo libro si affronta il concetto di Gradi di Separazione, concetto introdotto dal sociologo di Harvard Stanley Milgram. Milgram, da studioso della struttura della rete sociale, si pone l'obiettivo di capire qual'è la distanza tra due cittadini americani scelti a caso. In altre parole, cerca di individuare il numero di contatti che separano due individui scelti a caso nella società . Per l'individuazione di tale numero, Milgram si affidò al metodo empirico; selezionò due cittadini americani a caso, uno residente a Sharon, Massachusetts, e l'atro a Boston. Scelse poi i punti di partenza inviando 160 lettere agli abitanti di Wichita, Kansas ed Omaha, Nebraska. Agli abitanti di Wichita era richiesto di consegnare la lettera all'abitante di Sharon ed a quelli di Omaha era chiesto di entrare in contatto con la persona residente a Boston. Le regole consistevano nel:
- Aggiungere il proprio nome alla lista contenuta nella busta, in modo da poterne ricostruire il tragitto.
- Staccare una cartolina postale (contenuta nella busta) ed inviarla all'università di Harvard cosi da poter monitorare gli spostamenti della lettera.
- Consegnare la lettera al destinatario (cioè l'abitante di Sharon o di Boston a seconda dei casi) se lo si conosce di persona.
- Se non si conosce di persona il destinatario, non tentare di entrare in contatto con lui ma affidare la lettera ad un conoscente che si pensa possa avere maggiori contatti con il destinatario.
I risultati furono incredibili, su 42 lettere
che tornarono all'università , la media di contatti
necessari per collegare gli abitanti di Sharon o Boston a
quelli di Omaha o Wichita furono 5,5. Negli anni seguenti
questo numero venne arrotondato a 6 e venne battezzato con
il termine Sei gradi di separazione. Sei
gradi di separazione sono quindi il numero di contatti che,
con buona (ed abbondante) approssimazione, dividono 2 persone
scelte a caso nel mondo. I sei gradi di separazione stupiscono
perchè è contro intuitivo pensare che in una
rete (quella sociale) cosi grande sia possibile muoversi con
una tale velocità . Altrettanto stupefacente è
l'idea che sia sempre possibile collegare 2 persone qualsiasi.
Ed il web quanto è grande? E' possibile ripetere l'esperimento
di Milgram online? Quanti sono i gradi di separazione che
dividono 2 pagine web scelte a caso tra i miliardi di documenti
presenti in rete? Rifacendoci all'esperimento di Milgram,
quanti click sono necessari per raggiungere le home page di
un abitante di Boston partendo dal sito personale di un cittadino
di Omaha? A questo quesito rispose Albert Laszlo Barabasi
con un esperimento del 1998. Per praticità , Barabasi
e la sua equipe di ricercatori della Notre
Dame University esaminarono un sottoinsieme della rete,
per la precisione presero in considerazione i documenti contenuti
nel sito www.nd.edu, circa 300.000 pagine web. In media, le
pagine contenute nel domino distavano 11 click.
11 gradi di separazione dividono quindi qualsiasi
coppia di documenti prelevati a caso dal web? No di certo,
la distanza non può essere una variabile indipendente
dalla dimensione della rete, per questo motivo Barabasi ripetè
il suo esperimento su un campione casuale di 1000 pagine web.
Una volta calcolata la distanza media allargò il campione
a 10.000 documenti, e cosi via fino a quando i calcolatori
furono in grado di sostenere l'onere computazionale che tale
operazione comportava. Il risultato fu una formula matematica
in grado di individuare i gradi di separazione in funzione
della grandezza della rete:
d=0,35 + 2logN
In parole, la separazione è proporzionale al logaritmo
del numero dei nodi che compongono la rete.
Applicando la formula e sostituendo ad N il numero di pagine
web attualmente on line scopriamo che 2 documenti distano
in media 19 click.
Suona contro intuitivo e viene da chiedersi come possono due
documenti annegati in miliardi di altri documenti distare
solamente 19 click l'uno dall'altro. La risposta è
da ricercare nell'elevata interconnessione esistente tra i
nodi delle reti telematiche. Nel post dedicato alle
reti casuali si rifletteva sul fatto che sia sufficiente
anche solo un link affinchà© si crei un unico cluster
gigante. Se i nodi superano tale soglia minima, la rete improvvisamente
collassa. Se i nodi hanno in media k link, partendo
da un nodo qualsiasi possiamo arrivare direttamente ad altri
k nodi. in due passaggi possiamo raggiungere k alla seconda
nodi, in 3 tocchiamo k alla terza nodi e cosi via.
Se k è un numero grande, in pochi passaggi
possiamo connetterci con un ampio ventaglio di nodi.
